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志第八 历五
六十八。

    此为初率,始用之。其加差亦始于此也。

    求每日日出入晨昏半昼分

    各以陟降初率,陟减降加其气初日日出分,为一日下日出分;以增损差仍加减加减差。增损陟降率,驯积而加减之,即为每日日出分;覆减日法,余为日入分;以日出分减日入分,半之,为半昼分;以昏明分减日出分,为晨分;加日入分,为昏分。

    求日出入辰刻

    置日出入分,以六因之,满辰法而一,为辰数;不尽,刻法除之,为刻,不满为分。命子正算外,即得所求。

    求昼夜刻

    置日出分,十二乘之,刻法而一,为刻,不满为分,即为夜刻;覆减一百,余为昼刻及分秒。

    求更点率

    置晨分,四因之,退位,为更率;二因更率,退位,为点率。

    求更点所在辰刻

    置更点率,以所求更点数因之,又六因之,内加更筹刻,满辰法而一,为辰数;不尽,满刻法,除之,为刻数;不满,为分;命其日辰刻算外,即得所求。

    求四方所在漏刻

    各于所在下水漏,以定其处冬至或夏至夜刻,乃与五十刻相减,余为至差刻。置所求日黄道去赤道内外度及分,以至差刻乘之,进一位,如二百三十九而一,为刻;不尽,以刻法乘之,退除为分;内减外加五十刻,即得所求日夜刻;以减百刻,余为昼刻。其日出入辰刻及更点差率等,并依前术求之。

    求黄道内外度

    置日出之分,如日法四分之一以上,去之,余为外分;如日法四分之一以下,覆减之,余为内分。置内外分,千乘之,如内外法而一,为度,不满,退除为分秒,即为黄道去赤道内外度;内减外加象限,即得黄道去极度。

    求距中度及更差度

    置半法,以晨分减之,余为距中分;百乘之,如周法而一,为距中度;用减一百八十三度一十二分八十三秒半,余四因,退位,为每更差度。

    求昏明五更中星

    置距中度,以其日午中赤道日度加而命之,即昏中星所格宿次,因为初更中星;以更差度累加之,满赤道宿次,去之,即得逐更及明中星。

    步月离术

    转终分,一十四万四千一百一十,秒六千二十,微六十。

    转终日,二十七,余二千九百,秒六千二十,微六十。

    转中日,一十三,余四千六十五,秒三千一十,微三十。

    朔差日,一,余五千一百四,秒三千九百七十九,微四十。

    象策,七,余二千一,秒二千五百。

    秒母,一万。

    微母,一百。

    上弦度,九十一,分三十一,秒四十一太。

    望度,一百八十二,分六十二,秒八十三半。

    下弦度,二百七十三,分九十四,秒二十五少。

    月平行度,十三,分三十六,秒八十七半。

    分秒母,一百。

    七日初数,四千六百四十八,末数,五百八十二。

    十四日初数,四千六十五,末数,一千一百六十五。

    二十一日初数,三千四百八十三,末数,一千七百四十七。

    二十八日初数,二千九百一。

    求经朔弦望入转凡称秒者,微从之,他仿此。

    置天正朔积分,以转终分及秒去之,不尽,如日法而一,为日,不满为余秒,即天正十一月经朔入转日及余秒;以象策累加之,去命如前,得弦望经日加时入转及余秒;径求次朔入转,即以朔差加之。加减里差,即得中朔弦望入转及余秒。

    以下表格略

    求中朔弦望入转朓朒定数

    置入
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