“客体”，以及这些存在之间互相在另一方身上行使实际的作用。但是，特别令人印象深刻的事实是，这些实际作用竟在许多情况下与运算非常相似，而且正是到了前者与后者之间具有对应性的程度时我们才感到是“理解了”。可是，理解或说明，一点也不限于把我们的运算应用在现实上，证实现实世界是“让人摆布的”；因为一个简单的应用，依然还是在定律层次之内的东西。为了要超出这个层次，得出原因，必须还要有更多的东西：必须把这些运算分别赋予作为客体的客体所有，而且把这些客体理解为它们本身就是算子，到了这时，而且只有到了这时，我们才能谈论因果“结构”，因为这个因果结构是这些算子在它们之间实有的相互作用里的客观的体系。

    从这样一个观点出发，物理的现实和用来描写这种现实的数学工具之间具有永恒的一致，已经是相当出奇的了。因为这些数学工具常常是在使用它们之前先就存在的；而这些工具在出现新事实的机会被建立起来时，它们并不是从这个物理事实里抽绎出来的，而是用推理的方法制定出来的，这种推理甚至于达到了模拟的程度。然而，这个一致，并不是象实证主义所认为的是一种言语表达方式和它所指称的事物之间的一致（因为，各种言语表达方式是没有在事物出现之前预先叙述它们将要描述的事件的习惯的），而是在人的运算和客体-算子的运算之间的一致；所以也就是在有肉体有精神的人这位特殊的算子（或者说是这位种种运算的制造者），和种种不同级别的物理客体这些不可胜数的算子之间的和谐。因此，在这儿存在的，或者是莱布尼茨梦想过的那些门窗紧闭的单子之间预先建立的和谐的光辉证明；或者是，如果这些单子偶然地不是封闭而是开放的时候，那就是已知的生物适应的最美好的例子了（就是说，既是物理化学的、又是具有认知性质的）。

    然而，如果对于一般运算来说是真的，那末，对于最显著的种种运算“结构”来说就仍然是真的。例如，人们相当了解，群的种种结构（见第5节）在物理学中，从微观物理学一直到相对论的天体力学，已非常普遍地被应用了。然而，群结构的这种应用，对于主体的种种运算结构和外部客观的算子的结构之间的关系来说，是有很大意义的。在这方面，人们可以区分出三种情况。首先，第一种情况，群对于物理学家来说可以有一个试探性的价值，但只表示在物理上不能实现的转换关系，例如PCt四元群，其中P指的是宇称（一个图形转变成镜子里和它对称的图形），C指的是电荷（一个粒子转变成它的反粒子），t指的是时间的反向！其次，第二种情况，转换作用并不构成不依靠物理学家的某些物理过程，而是掌握种种因素的实验者的具体活动的结果，或者是观察人员将种种不同情况下测量仪器上可能有的读数加以协调的结果。劳伦兹群有一种实现的情况就符合这第二种类型，只要当这个群引入参照点的改变就使速度不同的两个观察者的两种观点协调起来。于是群的转换就成为主体的某些运算，但是在某些情况下在物理学上是可以实现的。当一些真实的转换是由同一个主体施加在所研究的体系上时，就是这个群的第二种实现所表明的情况。由此引出了第三种情况，群的种种转换在物理学上可以不受实验者操作的影响而实现，或者在物理学上是有意义的，但是在“潜在可能”或潜在的状态下。

    这第三种情况最为有趣，它就是当几个力由自身组成力的合成（平行四边形）时的情况。可以回想一下，对于合力为R的两个力而言，只要把这个合力的方向颠倒过来，以使得这第三个力R’等于合力R而方向相反，即能同前两个力保持平衡。于是也应该提到，用与这个系统的种种联系相适合的一切“可能的功”的补偿作用来说明这些平衡状态，是值得称赞的说明。那末，加上力的合成原理，这就在群概